Ejercicio de direccionamiento de redes

En este foro podemos encontrar un par de preguntas sobre numeración de redes. Cito la parte relavante del enunciado

La RCJA tiene asignado al ISTA el rango de direcciones IP 10.128.0.0/16.
Actualmente en el ISTA existen 210 puestos de trabajo (con estaciones Windows
2000 Pro SP. 4 y Windows 98), 30 impresoras de red y 20 servidores con dos
interfaces de red cada uno. Para poder reservar direcciones de red a futuras
delegaciones provinciales del organismo, el responsable del Servicio de Informática
decide asignar a la sede actual el mínimo rango de direcciones IP que permita cubrir
las necesidades de direccionamiento de la sede.

Se pide que se dé:

1. El mínimo rango posible para las necesidades actuales


2. El mínimo rango suponiendo redes disjuntas para servidores por un lado, y puestos e impresoras por otro

Aunque no tengo la plantilla de respuestas, en este tipo de preguntas, lo primero que hay que tener claro son los conceptos. Así, una dirección IP de un determinado ordenador se puede ver como la combinación de una parte de la numeración reservada para indicar la red, y la otra parte de la numeración reservada para indicar la máquina en concreto. El dato que divide ambas partes es lo que se denomina máscara de red y se puede pensar como un número binario en el que, aplicado sobre la dirección IP, los unos es la parte de la dirección asociada al host, y los ceros, la parte de la dirección asociada al equipo, teniendo en cuenta que los 1 han de ser correlativos.
Este número binario se puede expresar de dos maneras: o con cuatro números separados por puntos (de la misma forma que una dirección IP, en la que sólo algunos de los valores están permitidos), o símplemente con el número de unos de la máscara (en el ejemplo propuesto, este es el método adoptado).
Respecto al mínimo rango actual, se nos indican 280(210 puestos+30 impresoras +(2tarjetas *20 servidores)) equipos con necesidades de direccionamiento. Lo cual implica que son necesarios al menos 9 bits (512 equipos), puesto que 8 bits para direccionar los equipos no serían suficientes (sólo podríamos direccionar 2^8 equipos->256). Teniendo en cuenta que el número de bytes totales de una máscara es 32, la máscara pedida sería 23, y por tanto la solución correcta, 10.128.240.0 / 23 (la respuesta b)
Suponiendo redes disjuntas para servidores (40) y puestos e impresoras(210+30=240), las redes mínimas necesitarían 6 bits para los servidores (2^6=64, mientras que 2^5=32 que es menor que 40) y 8 bits para el resto(2^8=256, mientras que 2^7=128 que es insuficiente). Por tanto las redes serían 10.128.240.0/26 para servidores y 10.128.241.0/24 para puestos de trabajo e impresoras de red (la respuesta d).